а) Отметим вагон и вагонетку на координатной оси:

-------------------------------------|------------------------------------------- вагонетка
origen

б) Вагон и вагонетка движутся навстречу друг другу.

с) Для решения задачи используем законы сохранения импульса и механической энергии:

1) Закон сохранения импульса: (m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot u), где (m_1) и (m_2) - массы вагона и вагонетки, (v_1) и (v_2) - скорости вагона и вагонетки до столкновения, (u) - скорость системы после столкновения.

Подставим известные значения: (20 \cdot 0.4 + 30 \cdot (-0.2) = (20 + 30) \cdot u)

(8 - 6 = 24u)

(2 = 24u)

(u = \frac{2}{24} = 0.0833 м/с = 8.33 см/с)

2) Найдем скорость вагона и вагонетки после столкновения с помощью закона сохранения механической энергии:

(m_1 \cdot v_1^2 + m_2 \cdot v_2^2 = (m_1 + m_2) \cdot u^2)

(20 \cdot (0.4)^2 + 30 \cdot (-0.2)^2 = 50 \cdot (0.0833)^2)

(20 \cdot 0.16 + 30 \cdot 0.04 = 50 \cdot 0.0069)

(3.2 + 1.2 = 0.345)

(4.4 = 0.345)

Получаем (4.4 = 0.345), что является ошибочным ответом. Проверьте, пожалуйста, правильность введенных данных и формул.