Для решения задачи воспользуемся законом Гюйгенса:

$n_1\sin ({\theta }_1)=n_2\sin ({\theta }_2)$

Где:
$n_1$ - показатель преломления воздуха, равный 1
$n_2$ - абсолютный показатель преломления вещества, из которого изготовлена пластина, равный 1,31
${\theta }_1$ - угол падения равен 90 градусов
${\theta }_2$ - угол отражения равен углу падения

Из закона Гюйгенса найдем угол отражения:
$n_1\sin ({\theta }_1)=n_2\sin ({\theta }_2)$ $1<em>\sin (90)=1,31</em>\sin ({\theta }_2)$ $\sin ({\theta }_2)=\frac{1}{1,31}$ ${\theta }_2=\arcsin \left(\frac{1}{1,31}\right)\approx 48,81$ градус

Так как световой луч проходит два раза вещество пластины, то путь, пройденный светом в веществе пластины, равен толщине пластины умноженной на два:
$l=2\ast d$

Скорость света в веществе пластины равна:
$v=\frac{c}{n_2}$

Где:
$c$ - скорость света в вакууме
$n_2$ - абсолютный показатель преломления вещества пластины

Подставляем найденные значения и находим толщину пластины:
$l=v\ast (t_1+t_2)$

$t_1=\frac{d}{v_1}$ - время на прохождение луча в веществе пластины
$t_2=\frac{d}{v_2}$ - время на прохождение луча в воздухе

Подставляем $t_1$ и $t_2$ в формулу и получаем:
$l=\frac{c<em>(t_1+t_1)}{n_2}$ $l=\frac{c</em>(2\ast d+d/v_1)}{n_2}$

Так как $d=l/2$, подставляем в формулу и преобразуем:
$l=\frac{c<em>(l+d/v_1)}{n_2}$ $1=\frac{3</em>10^8<em>(l+l/2)</em>10^{-8}}{1,31}$ $1,31=3<em>(2l+l)</em>10^{-8}$ $4<em>(2l+l)=1,31</em>10^8$ $8l+4l=1,31<em>10^8/4$ $12l=1,31</em>2,5<em>10^7$ $l=\frac{1,31</em>2,5\ast 10^7}{12}\approx 2750$

Ответ: 27,50 мкм.