Серия Бальмера – это серия спектральных линий водорода, расположенных в видимой области спектра. Максимальная длина волны излучаемой линии серии Бальмера соответствует переходу с нижнего энергетического уровня n=2 на верхний энергетический уровень.

Формула для расчета длины волны серии Бальмера:
[ \lambda = \frac{1}{\widetilde{R}} \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right) ]

где ( \lambda ) - длина волны, ( n ) - квантовое число верхнего энергетического уровня, ( \widetilde{R} ) - постоянная Ридберга для водорода.

Для серии Бальмера ( n=3 ), поэтому максимальная длина волны будет соответствовать переходу с ( n=2 ) на ( n=3 ).

Подставим значения в формулу:
[ \lambda = \frac{1}{\widetilde{R}} \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) ]

[ \lambda = \frac{1}{\widetilde{R}} \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) ]

[ \lambda = \frac{1}{\widetilde{R}} \left( \frac{9-4}{36} \right) ]

[ \lambda = \frac{1}{\widetilde{R}} \left( \frac{5}{36} \right) ]

Таким образом, максимальная длина волны в серии Бальмера будет примерно равна ( \frac{5}{36} ) разности радиусов перехода в энергетических уровнях.