Для того чтобы определить площадь области на дне водоёма, куда не попадает свет, нужно найти угол полного внутреннего отражения. Этот угол можно найти по закону преломления света:

n1sinθ1 = n2sinθ2,

где n1 = 1 $воздух$, n2 = 4/3 $вода$, θ1 - угол падения равен нулю, так как свет идет вертикально, θ2 - угол падения $угол,подкоторымсветпокидаетводу$. Угол полного внутреннего отражения определяется как:

θc = arcsin$n2/n1$ = arcsin$4/3$.

Для воды n1 = n, n2 = 1. Посчитаем значение arcsin$4/3$:

θc = arcsin$4/3$ ≈ 53.13°.

Теперь найдем расстояние от края пятна до точки, где свет перестает попадать на дно. Это будет равно R/tg$\theta c$. Площадь пятна на дне водоёма, куда не попадает свет, определяется как площадь сектора круга с радиусом R и углом θc, вычитаемая из площади круга с радиусом R:

S = πR^2 - $R^2\ast \theta c/2$.

Подставим значения и найдем ответ:

S = π5^2 - $5^2</em>53.13°/2$ ≈ 58 м^2.

Ответ: 58 м^2.