Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями движения свободного падения:

h = v0t + $g{t}^2$/2,
v = v0 + gt.

Из условия задачи известно, что начальная скорость v0 = 5 м/с, высота h = 20 м и ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Найдем время t, за которое мяч упадет на землю.
Используем уравнение h = v0t + $g{t}^2$/2:
20 = 5t - 5t^2.
Упростим это уравнение:
5t^2 - 5t - 20 = 0.
Решив квадратное уравнение, получим два значения t1 ≈ 2.08 с и t2 ≈ -1.92 с. Очевидно, что только положительное значение времени имеет физический смысл, поэтому t ≈ 2.08 с.

Найдем расстояние от дома до места падения мяча.
Используем уравнение v = v0 + gt для нахождения конечной скорости мяча перед ударом о землю:
v = 5 + 10*2.08 ≈ 26.08 м/с.

Теперь найдем расстояние:
S = v0 t = 5 2.08 ≈ 10.4 м.

Таким образом, мяч упадет на землю через примерно 2.08 секунды после броска и упадет на расстоянии около 10.4 м от дома.