Чтобы решить задачу, начнем с расчета необходимой энергии, которую нужно затратить, чтобы нагреть 5 кг воды от 20 °C до кипения (100 °C).

Расчет энергии Q, необходимой для нагрева воды:

Формула для расчета тепла, необходимого для нагревания вещества:

[
Q = M \cdot c \cdot \Delta t
]

где:

(M) — масса воды (5 кг),(c) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),(\Delta t) — изменение температуры (конечная температура - начальная температура).

Изменение температуры:

[
\Delta t = t_2 - t_1 = 100 °C - 20 °C = 80 °C
]

Теперь подставим все значения в формулу для Q:

[
Q = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 80 \, °C
]

Выполним расчет:

[
Q = 5 \cdot 4200 \cdot 80 = 1680000 \, \text{Дж}
]

Или, преобразуем в мегаджоули (1 МДж = 1,000,000 Дж):

[
Q = 1.68 \, \text{МДж}
]

Таким образом, энергия, необходимая для нагрева воды:

[
Q = 1.68 \, \text{МДж}
]

Определение массы (m) спирта, который необходимо затратить:

Энергия, выделяющаяся при сгорании спирта, рассчитывается по формуле:

[
Q = m \cdot q
]

где:

(m) — масса спирта (кг),(q) — удельная теплота сгорания спирта (27 МДж/кг).

Подставим известные значения:

[
1.68 \, \text{МДж} = m \cdot 27 \, \text{МДж/кг}
]

Решим это уравнение для (m):

[
m = \frac{1.68 \, \text{МДж}}{27 \, \text{МДж/кг}} \approx 0.062222 \, \text{кг}
]

Теперь преобразуем массу в граммы (1 кг = 1000 г):

[
m \approx 0.062222 \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{г/кг} \approx 62.222 \, \text{г}
]

Округляя до целых, получаем:

[
m \approx 62 \, \text{г}
]

Таким образом, масса спирта, которая необходима для нагрева 5 кг воды от 20 °C до кипения, составляет:

Ответ: 62 г.