Задача по физике Электромагнитные волны распространяются в некоторой однородной среде со скоростью Сф = 2,4-10 в -8 степени м/ с. Какова разность фаз колебаний (в град) вектора индукции магнитного поля В для точек, находящихся на расстоянии, равном l = 120м, вдоль направления распространения волны если период этих электромагнитных колебаний в вакууме Т = 4мкс?
Для решения задачи, давайте найдем частоту электромагнитных колебаний и используем ее для определения разности фаз вектора индукции магнитного поля.
Найдем частоту ννν: Период T T T дает нам возможность вычислить частоту ν ν ν по формуле: ν=1T
ν = \frac{1}{T} ν=T1
Подставим значение периода: T=4 μs=4×10−6 s
T = 4 \, \mu s = 4 \times 10^{-6} \, s T=4μs=4×10−6s
Тогда ν=14×10−6=250000 Hz=2,5×105 Hz
ν = \frac{1}{4 \times 10^{-6}} = 250000 \, Hz = 2,5 \times 10^{5} \, Hz ν=4×10−61=250000Hz=2,5×105Hz
Найдем длину волны λλλ: Длина волны λ λ λ связана со скоростью распространения волны Sф Sф Sф и частотой ν ν ν: λ=Sфν
λ = \frac{Sф}{ν} λ=νSф
Подставляем значения: Sф=2,4×108 m/s
Sф = 2,4 \times 10^{8} \, m/s Sф=2,4×108m/sλ=2,4×1082,5×105=960 m
λ = \frac{2,4 \times 10^{8}}{2,5 \times 10^{5}} = 960 \, m λ=2,5×1052,4×108=960m
Найдем разность фаз ΔφΔφΔφ: Разность фаз между двумя точками, находящимися на расстоянии l l l, определяется как: Δφ=2πλ⋅l
Δφ = \frac{2π}{λ} \cdot l Δφ=λ2π⋅l
Подставим найденные значения: Δφ=2π960⋅120
Δφ = \frac{2π}{960} \cdot 120 Δφ=9602π⋅120
Сначала вычислим 2π960 \frac{2π}{960} 9602π: 2π960≈0,006576 рад/m
\frac{2π}{960} \approx 0,006576 \, рад/m 9602π≈0,006576рад/m
Теперь подставим значение l l l: Δφ≈0,006576⋅120≈0,78912 рад
Δφ \approx 0,006576 \cdot 120 \approx 0,78912 \, рад Δφ≈0,006576⋅120≈0,78912рад
Переведем в градусы: Чтобы преобразовать радианы в градусы, используем соотношение: 1 рад=180π град
1 \, рад = \frac{180}{π} \, град 1рад=π180град
Теперь переводим: Δφ≈0,78912⋅180π≈45,2 град
Δφ \approx 0,78912 \cdot \frac{180}{π} \approx 45,2 \, град Δφ≈0,78912⋅π180≈45,2град
Таким образом, разность фаз колебаний вектора индукции магнитного поля между двумя точками, находящимися на расстоянии 120 м, равна примерно 45,2 градуса.
Для решения задачи, давайте найдем частоту электромагнитных колебаний и используем ее для определения разности фаз вектора индукции магнитного поля.
Найдем частоту ννν:
Период T T T дает нам возможность вычислить частоту ν ν ν по формуле:
ν=1T ν = \frac{1}{T}
ν=T1 Подставим значение периода:
T=4 μs=4×10−6 s T = 4 \, \mu s = 4 \times 10^{-6} \, s
T=4μs=4×10−6s Тогда
ν=14×10−6=250000 Hz=2,5×105 Hz ν = \frac{1}{4 \times 10^{-6}} = 250000 \, Hz = 2,5 \times 10^{5} \, Hz
ν=4×10−61 =250000Hz=2,5×105Hz
Найдем длину волны λλλ:
Длина волны λ λ λ связана со скоростью распространения волны Sф Sф Sф и частотой ν ν ν:
λ=Sфν λ = \frac{Sф}{ν}
λ=νSф Подставляем значения:
Sф=2,4×108 m/s Sф = 2,4 \times 10^{8} \, m/s
Sф=2,4×108m/s λ=2,4×1082,5×105=960 m λ = \frac{2,4 \times 10^{8}}{2,5 \times 10^{5}} = 960 \, m
λ=2,5×1052,4×108 =960m
Найдем разность фаз ΔφΔφΔφ:
Разность фаз между двумя точками, находящимися на расстоянии l l l, определяется как:
Δφ=2πλ⋅l Δφ = \frac{2π}{λ} \cdot l
Δφ=λ2π ⋅l Подставим найденные значения:
Δφ=2π960⋅120 Δφ = \frac{2π}{960} \cdot 120
Δφ=9602π ⋅120 Сначала вычислим 2π960 \frac{2π}{960} 9602π :
2π960≈0,006576 рад/m \frac{2π}{960} \approx 0,006576 \, рад/m
9602π ≈0,006576рад/m Теперь подставим значение l l l:
Δφ≈0,006576⋅120≈0,78912 рад Δφ \approx 0,006576 \cdot 120 \approx 0,78912 \, рад
Δφ≈0,006576⋅120≈0,78912рад
Переведем в градусы:
Чтобы преобразовать радианы в градусы, используем соотношение:
1 рад=180π град 1 \, рад = \frac{180}{π} \, град
1рад=π180 град Теперь переводим:
Δφ≈0,78912⋅180π≈45,2 град Δφ \approx 0,78912 \cdot \frac{180}{π} \approx 45,2 \, град
Δφ≈0,78912⋅π180 ≈45,2град
Таким образом, разность фаз колебаний вектора индукции магнитного поля между двумя точками, находящимися на расстоянии 120 м, равна примерно 45,2 градуса.