Задача по физике
Определить температуру тела массой 0,014 кг до его столкновения с другим телом массой 50 г и температурой 25 °С, если первое тело летело в сторону покоящегося второго со скоростью 550 м/с и в результате абсолютно неупругого удара температура обоих тел составила 80 °С. Удельные теплоемкости первого и второго тел соответственно равны 120 и 400 Дж/(кг·К).
Задача по физике
Определить температуру тела массой 0,014 кг до его столкновения с другим телом массой 50 г и температурой 25 °С, если первое тело летело в сторону покоящегося второго со скоростью 550 м/с и в результате абсолютно неупругого удара температура обоих тел составила 80 °С. Удельные теплоемкости первого и второго тел соответственно равны 120 и 400 Дж/(кг·К).
Определить температуру тела массой 0,014 кг до его столкновения с другим телом массой 50 г и температурой 25 °С, если первое тело летело в сторону покоящегося второго со скоростью 550 м/с и в результате абсолютно неупругого удара температура обоих тел составила 80 °С. Удельные теплоемкости первого и второго тел соответственно равны 120 и 400 Дж/(кг·К).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решим задачу, используя закон сохранения энергии и уравнение теплового баланса.
Закон сохранения импульса:При абсолютно неупругом碰碰анье два тела соединяются и движутся вместе с общей скоростью V V V.
Импульс до удара равен:
p<em>1=m</em>1v<em>1 p<em>{1} = m</em>{1} v<em>{1}
p<em>1=m</em>1v<em>1 где m</em>1=0.014 кг m</em>{1} = 0.014 \, \text{кг} m</em>1=0.014кг, v<em>1=550 м/с v<em>{1} = 550 \, \text{м/с} v<em>1=550м/с и m</em>2=0.050 кг m</em>{2} = 0.050 \, \text{кг} m</em>2=0.050кг – масса второго тела.
Импульс после удара будет:
p<em>2=(m</em>1+m2)V p<em>{2} = (m</em>{1} + m_{2}) V
p<em>2=(m</em>1+m2 )V
Сохраним импульс:
Уравнение теплового баланса:m<em>1v</em>1=(m<em>1+m</em>2)V m<em>{1} v</em>{1} = (m<em>{1} + m</em>{2}) V
m<em>1v</em>1=(m<em>1+m</em>2)V Отсюда найдем V V V:
V=m<em>1v</em>1m<em>1+m</em>2=0.014×5500.014+0.050=7.70.064≈120.31 м/с V = \frac{m<em>{1} v</em>{1}}{m<em>{1} + m</em>{2}} = \frac{0.014 \times 550}{0.014 + 0.050} = \frac{7.7}{0.064} \approx 120.31 \, \text{м/с}
V=m<em>1+m</em>2m<em>1v</em>1 =0.014+0.0500.014×550 =0.0647.7 ≈120.31м/с
Пусть начальная температура первого тела — T1 T_1 T1 неизвестнанеизвестнанеизвестна, а температура второго тела T2=25 °C T_2 = 25 \, °C T2 =25°C. После удара температура обоих тел становится Tf=80 °C T_f = 80 \, °C Tf =80°C.
Запишем уравнение теплового баланса, учитывая, что тепло, полученное вторым телом, равно теплу, отданному первым телом:
m1c1(Tf−T1)+m2c2(Tf−T2)=0 m_1 c_1 (T_f - T_1) + m_2 c_2 (T_f - T_2) = 0
m1 c1 (Tf −T1 )+m2 c2 (Tf −T2 )=0
Подставим известные значения:
0.014⋅120(80−T1)+0.050⋅400(80−25)=0 0.014 \cdot 120 (80 - T_1) + 0.050 \cdot 400 (80 - 25) = 0
0.014⋅120(80−T1 )+0.050⋅400(80−25)=0
Теперь посчитаем ради второй части:
0.050⋅400(80−25)=0.050⋅400⋅55=1100 Дж 0.050 \cdot 400 (80 - 25) = 0.050 \cdot 400 \cdot 55 = 1100 \, \text{Дж}
0.050⋅400(80−25)=0.050⋅400⋅55=1100Дж Подставим это в уравнение:
0.014⋅120(80−T1)+1100=0 0.014 \cdot 120 (80 - T_1) + 1100 = 0
0.014⋅120(80−T1 )+1100=0 Теперь упрощаем:
1.68(80−T1)+1100=0 1.68 (80 - T_1) + 1100 = 0
1.68(80−T1 )+1100=0 1.68(80−T1)=−1100 1.68 (80 - T_1) = -1100
1.68(80−T1 )=−1100 Решим уравнение:
80−T1=−11001.68≈−655.95 80 - T_1 = -\frac{1100}{1.68} \approx -655.95
80−T1 =−1.681100 ≈−655.95 80+655.95=T1 80 + 655.95 = T_1
80+655.95=T1 T1≈735.95 °C T_1 \approx 735.95 \, °C
T1 ≈735.95°C
Окончательный ответ: начальная температура первого тела составляет примерно 735.95 °C 735.95 \, °C 735.95°C.