Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения энергии. Теплота, переданная свинцовой детали, равна теплоте, полученной водой.

Обозначим:

массу свинца ( m_{Pb} = 0.5 ) кг (500 граммов),изменение температуры свинца ( \Delta T_{Pb} = 24\, °C ),удельную теплоёмкость свинца ( c_{Pb} = 140\, \text{Дж/(кг·°C)} ),массу воды ( m_{H_2O} ) (кг),изменение температуры воды ( \Delta T_{H_2O} = 2\, °C ),удельную теплоёмкость воды ( c_{H_2O} = 4200\, \text{Дж/(кг·°C)} ).

Согласно закону сохранения энергии, теплота, потерянная свинцовой деталью, равна теплота, полученная водой:

[
Q{Pb} = Q{H_2O}
]

Где:

[
Q{Pb} = m{Pb} \cdot c{Pb} \cdot \Delta T{Pb}
]

[
Q_{H2O} = m{H2O} \cdot c{H2O} \cdot \Delta T{H_2O}
]

Подставим выражения для теплоты в уравнение и решим его:

[
m{Pb} \cdot c{Pb} \cdot \Delta T{Pb} = m{H2O} \cdot c{H2O} \cdot \Delta T{H_2O}
]

[
0.5 \cdot 140 \cdot 24 = m_{H_2O} \cdot 4200 \cdot 2
]

Теперь вычислим левую часть уравнения:

[
0.5 \cdot 140 \cdot 24 = 1680 \, \text{Дж}
]

Теперь подставим это значение:

[
1680 = m_{H_2O} \cdot 4200 \cdot 2
]

Упростим правую часть:

[
1680 = m_{H_2O} \cdot 8400
]

Теперь выразим массу воды ( m_{H_2O} ):

[
m_{H_2O} = \frac{1680}{8400} = 0.2 \, \text{кг}
]

Чтобы перевести массу воды в граммы, умножим на 1000:

[
m_{H_2O} = 0.2 \, \text{кг} \times 1000 = 200 \, \text{г}
]

Таким образом, масса воды составляет ( 200 \, \text{г} ).