Для определения роста человека необходимо использовать геометрические соотношения, связанные с созданием тени. В данной задаче можно воспользоваться подобием треугольников.

Обозначим:

(H) — рост человека (который нам нужно найти).(h = 8,5) м — высота фонаря.(l_1 = 1,8) м — длина тени в начальный момент времени.(l_2 = 1,3) м — длина тени через 2 секунды.(v = 1,0) м/с — скорость человека.

На начальном этапе человек находится на расстоянии от фонаря, равном (x_1 = l_1 + d), где (d) — расстояние от человека до конца тени.

Через 2 секунды человек продвигается на расстояние (v \cdot \Delta t = 1,0 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{с} = 2,0) м, и его новое расстояние от фонаря будет (x_2 = l_2 + d - 2).

С помощью подобия треугольников можно записать два уравнения для высоты фонаря и роста человека:

Для начального состояния:
[
\frac{h}{l_1 + d} = \frac{H}{l_1}
]Для второго состояния:
[
\frac{h}{l_2 + d - 2} = \frac{H}{l_2}
]

Теперь выразим (d) через (H) из первого уравнения:
[
h \cdot l_1 = H \cdot (l_1 + d) \quad \Rightarrow \quad d = \frac{h \cdot l_1 - H \cdot l_1}{H} = \frac{(h - H) \cdot l_1}{H}
]

Подставим (d) во второе уравнение:
[
\frac{h}{l_2 + \frac{(h - H) \cdot l_1}{H} - 2} = \frac{H}{l_2}
]

Теперь подставим известные значения (h), (l_1) и (l_2):

(h = 8.5)(l_1 = 1.8)(l_2 = 1.3)

Теперь решим уравнение относительно (H).

Однако это может быть довольно громоздким вычислением, и проще воспользоваться данными, чтобы вывести соотношение для (H):
[
\frac{8.5}{1.8 + \frac{(8.5 - H) \cdot 1.8}{H} - 2} = \frac{H}{1.3}
]

Решив это уравнение, вы можете найти значение роста человека (H). Оно не будет простым, так как уравнение содержит (H) в каждой части. Однако, взяв в расчет, что (H) должно быть меньше (h = 8.5) и оценив результат, мы можем использовать численные методы или графики для нахождения (H).

В итоге в этом случае после упрощения:

[
H \approx 1.7 \text{ м}
]

Обратите внимание, что конечное решение требует выполнения численных расчетов. Вы также можете напрямую использовать решение для нахождения А и подставить его в численные методы.