Распространение электромагнитной волны в волноводе прямоугольного сечения можно описать методами теории волн и электродинамики, применяя уравнения Максвелла. В основном, волноводы служат для направления и управления электромагнитными волнами, и их особенности зависят от геометрии и материала.

Основные моменты:

Физическая модель: Прямоугольный волновод — это структура, состоящая из двух параллельных стенок (длина и ширина) и двух боковых стенок (высота). Эти стенки создают условия для отражения волн, что позволяет им распространяться вдоль оси волновода.

Моды распространения: В прямоугольном волноводе распространяются различные моды, каждая из которых соответствует определенному распределению электрического и магнитного полей. Наиболее распространенные моды:

TE (Transverse Electric): В этих модах электрическое поле имеет только поперечную компоненту относительно направления распространения. Например, моды TE(_{mn}), где m и n — целые числа, определяющие количество полных волн в направлении ширины и высоты соответственно.TM (Transverse Magnetic): В этих модах магнитное поле имеет только поперечную компоненту. Моды обозначаются TM(_{mn}).TEM (Transverse Electromagnetic): Эти моды не имеют никаких продольных компонент ни электрического, ни магнитного поля. Прямоугольный волновод не поддерживает TEM моду, так как кратность его сечений не позволяет этому виду моды существовать.

Условия для мод: Частота волны должна быть выше определенного порога (резонансной частоты), чтобы мода могла поддерживаться. Для мода TE({mn}), порогу частоты (f{c}) соответствует:
[
f_{c} = \frac{c}{2\sqrt{(m/a)^2 + (n/b)^2}}
]
где (c) — скорость света, (a) и (b) — размеры волновода.

Уравнения для полей: Распространение волн описывается с помощью уравнений Максвелла и соответствующих граничных условий на стенках волновода. Для каждой моды электрическое и магнитное поля можно выразить в виде синуса и косинуса, использующего переменные и параметры, описывающие размерности волновода.

Применения: Прямоугольные волноводы широко применяются в микроволновой технике, оптике и других областях для направленного распространения сигналов, включая антенны, фильтры и усилители.

Таким образом, магнитные и электрические поля в волноводе осциллируют и распространяются в зависимости от формы волновода и частоты, что определяет доступные моды и их характеристику.