Короткий ответ: «магические числа» в ядерной оболочечной модели — это числа протонов или нейтронов, при которых в среднем поле ядра возникает заметный энергетический разрыв между заполненными и незаполненными одно‑нуклонными уровнями. Эти большие зазоры делают конфигурацию особенно устойчивой $меньшекорреляций,высокаяэнергиявозбужденияпервыхколлективныхсостояний,резкиеизменениявэнермияхразделенияирадиусах$. Однако в далеко от стабильной линии оболочная структура меняется под влиянием специальных взаимодействий $тензорнаякомпонента,трёхтелесныесилы$, близости к континууму и коллективных эффектов; современные эксперименты показывают и сохранение классических «магических» закрытий в стабильных ядрах, и их размывание или появление новых «подмагических» замков в экзотических системах.

Дальше — по порядку.

1) Почему вообще появляются «магические числа»

Модель среднего поля. В ядре нуклоны движутся в среднем потенциале, создаваемом всеми остальными нуклонами $приближениенезависимыхчастиц$. Собственные уровни этого потенциала $квантовыеорбиты$ располагаются по энергиям; если между двумя группами уровней есть большой промежуток, то при заполнении нижней группы система «закрывается» и становится более стабильной.Спин‑орбитальное расщепление. Ключ к большим современным «классическим» магическим числам $28,50,82,126$ — сильный спин‑орбитальный член потенциала V_ls l·s. Он сильно раздвигает пары уровней с одинаковым l, создавая большие энергетические щели, и именно это даёт набор привычных магических чисел.Парная корреляция и остаточные взаимодействия. Парная энергия и конфигурационные взаимодействия корректируют уровни и повышают энергию перехода к состояниям с одним‑двумя не‑заполненными нуклонами, усиливая проявления «магичности» $например,высокаяэнергияпервого2+учётныхядер$.Монопольный сдвиг и эффективные силы. Среднее $монопольное$ действие нуклон‑нуклонного взаимодействия смещает одночастичные уровни по мере заполнения других орбит — это важный механизм эволюции оболочек.

2) Механизмы, приводящие к изменению $эволюции$ оболочек в экзотических ядрах

Тензорная компонента NN‑взаимодействия. Она даёт зависимость одночастичных энергий от заполнения орбит другого типа $пример:заполнениепротоннойf7/2сдвигаетнейтронныеf5/2ит.п.$. Это может либо увеличивать, либо уменьшать зазоры.Трёх‑нуклонные силы $3N$. В моделях на базе современных хиральных взаимодействий 3N‑члены оказываются необходимыми для правильного положения границы стабильности $dripline$ и для объяснения новых «магических» замков $например,вкислородах$.Континуум и слабое связь. У слабо связанных нуклонов волновые функции распространяются далеко и эффект связи с континуумом снижает эффективные зазоры и увеличивает корреляции $гало‑ядра,эрозияоболочек$.Коллективность и деформация. Если корреляции приводят к снижению энергии деформированного состояния, то на практике «закрытие» может быть замещено деформированным $интрузионным$ состоянием — так возникает «остров инверсии» при N≈20.Рассеяние одночастичной силы $particle‑vibrationcoupling$. Взаимодействие одночастичных уровней с коллективными возбуждениями дробит и смещает спекрты, уменьшая «чистоту» одночастичных орбит.

3) Классические экспериментальные признаки «магичности»

Пики в энергиях первых 2+ уровней у чётных ядер $высокаяэнергия2+\to жёсткоезакрытие$.Низкие B$E2$ $малыеколлективныепереходы$ при закрытых оболочках.Разрывы и лампочки в одно‑ и двухнуклонных энергиях разделения $S_n,S_{2}n$: резкие изменения при переходе через магическое число.Малые размеры изменения зарядового радиуса $kink$ у закрытых оболочек.Узкая концентрация одночастичной силы в экспериментах передачи/снятия $transfer,knockout$ — большие спектроскопические факторы для соответствующих орбит.

4) Экспериментальные данные, подтверждающие классическую оболочную структуру

Стабильные двойно‑замкнутые ядра $4He,16O,40Ca,48Ca,208Pb$ демонстрируют ожидаемые признаки: большие gap‑ы, высокие E$2+$, малые B$E2$, узкие одночастичные пики в переносных экспериментах. 208Pb остаётся классическим примером «двойного замыкания».Массовые данные $точныеизмерениямассиS2n$ показывают чёткие особенности при N = 20, 28, 50, 82, 126 вблизи стабильной линии.

5) Эксперименты, показывающие изменение оболочек у экзотических ядер $примеры$

«Остров инверсии» при N≈20 $Ne,Mg$: например, 32Mg показывает низкий E$2+$ и большие B$E2$, что свидетельствует о деформации и проникновении pf‑интрузий; классическое закрытие N=20 здесь разрушается $Warburton,1990ипоследующиеопыты$.N=8: у лёгких систем $11Li,12Be$ проявляются халовые структуры и усиленное смешение s‑орбит → N=8 не является жестким закрытием далеко от стабильности.N=28: у нейтронно‑богатых средне‑массовых ядер $например,42Siи44S$ N=28 заметно ослабевает — низкие E$2+$ и признаки деформации.Новые «магические» или подсубмагические числа: N=16 в 24O — 24O демонстрирует очень высокий E$2+$ $4–5MeV$ и малые B$E2$, что трактуется как «двойное замыкание» для O $подтвержденомассамииспектроскопией$. В кальциевом ряду: наблюдения за 52Ca и 54Ca $экспериментыпоизмерениюмассиуровнейвозбуждениянаISOLDE/RIKEN,напримерWienholtzetal.,Steppenbecketal.,2013$ указали на усиление замков при N=32 и частично N=34 $в54CaE(2+)достаточновелик$, что показывает появление новых подсистем.Эксперименты по вырезанию/переносу $knockout,(d,p),(p,2p)$ показали фрагментацию одно‑частичной силы и уменьшение спектроскопических факторов по сравнению с простейшей оболочной картиной — это сигнал сильных корреляций $quenching\approx 30–40$.

6) Супертяжёлые элементы

Предсказания «острова стабильности» $Z\approx 114,120,126;N\approx 184$ зависят от модели. Экспериментально синтезированы элементы до Z=118; их полужизни $\alpha ‑распад$ и закономерности в цепочках распада дают косвенные свидетельства вкладов оболочной коррекции, но однозначного подтверждения конкретного следующего «магического» Z пока нет — данные согласуются с сильной модельной зависимостью предсказаний и с ролью квантовых поправок $shellcorrections$.

7) Что противоречит «строгой» оболочной картине

Фрагментация и квантовое «распыление» одночастичной силы (spectroscopic factors < 1) — нуклонное поведение далеко от идеала независимых частиц.Наблюдаемая эволюция зазоров: исчезновение классических замков в некоторых областях и появление новых в других говорит о том, что оболочки — это не «жёсткая» неизменная структура, а динамическая, зависящая от состава ядра и сил между нуклонами.Роль 3N‑сил и корреляций требует современных теорий $abinitio,EDFскоррекциями$ — простая независимая оболочная модель без этих компонентов не в состоянии описать ряд наблюдений.

8) Теоретическое развитие и согласие с экспериментом

Аб initio‑подходы с современными NN+3N взаимодействиями успешно объясняют ряд «новых» особенностей $например,положениеграницыустойчивостикислородов,магическоеN=16в24O,особенностикальция$.Теории среднего поля и энергоденситные функционалы $EDF$, дополненные коррекциями $динамическаякорреляция,particle‑vibrationcoupling$, дают построение для тяжёлых и сверхтяжёлых, но предсказания зависят от параметризации и включения корреляций.В итоге современная картина: оболочная структура — основа понимания, но она модифицируется монопольными сдвигами, тензорными и трёхтелесными эффектами, континуумом и коллективностью. Эксперименты последних двух десятилетий подтвердили как силу оболочной идеи в стабильных ядрах, так и её размывание/эволюцию в экзотических системах.

Краткое резюме

Магические числа — результат больших энергетических зазоров одночастичных уровней, главным образом обеспеченных спин‑орбитальным расщеплением в среднем поле.В экзотических ядрах зазоры изменяются из‑за тензорных компонент, 3N‑сил, континуумного эффекта и коллективных корреляций; поэтому классические магические числа могут ослабевать, а новые — появляться.Эксперименты $масс‑спектрометрия,измеренияE(2+),B(E2),переносныеиknockoutреакции,измерениярадиусовиуровнейвозбуждения$ подтвердили и сохранение классических закрытий в стабильных ядрах, и их эволюцию в нейтронно‑богатых/бедных областях; для сверхтяжёлых элементов подтверждение «островов стабильности» остаётся частичным и модельно зависимым.

Если хотите, могу показать конкретные экспериментальные кривые $S2n,E(2+)иB(E2)$ для ряда изотопных цепочек $O,Ca,Si,Mg$ и на их основании более детально разобрать примеры разрушения или появления оболочных замков.