Кратко и по делу — что оптимизировать, как учитывать шум и температуру и какие тесты проводить.
1) Материалные параметры (что и зачем)
- Пьезоэлектрические константы: повышенный $d_{ij}$ → большая генерация заряда при механическом деформировании (лучше для зарядного режима); высокий $g_{ij}=d_{ij}/\epsilon$ → большая выходная напряжённость (лучше для напряжен. режима). Выбирать в зависимости от схемы приёма.
- Электромеханический коэффициент связи $k$ (широкая полоса при большом $k$, но сильные резонансы). Пример: для толщинного режима $k_t^2\approx \frac{e_{33}^2}{c_{33}^E{\epsilon }_{33}^S}$.
- Диэлектрическая проницаемость $\epsilon$ и потери $\tan \delta$ (высокая $\epsilon$ уменьшает напряжение на единицу заряда; большие потери увеличивают шум/утечки).
- Модуль Юнга $E$ (жёсткость влияет на собственные частоты и чувствительность) и механическое затухание (механическое $Q$ — влияет на резонансные пики и тепловой шум).
- Плотность $\rho$ (влияет на скорость распространения волн и частоты резонанса: ниже $\rho$ → выше собственные частоты при прочих равных).
2) Геометрия (что подгонять под диапазон частот и чувствительность)
- Режим работы: толщинный (high‑f), гибкий/кронштейн (низкие f), биморф/клеённый элемент (увеличение диспл./усиление).
- Размеры и толщины: для толщинного резонанса частота примерно $f_t=\frac{v}{2t},v=\sqrt{\frac{c_{33}^E}{\rho }}$ — выбираете $t$ под требуемый диапазон. Для массопружинных конструкций: $f_n=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$.
- Электродная площадь $A$ (влияет на статическую ёмкость $C_0$ и выходной заряд $Q\propto A\cdot d\cdot \epsilon$ при равной деформации).
- Массовая нагрузка (mass loading) для снижения или сдвига собственной частоты.
- Подрезонансное проектирование: держать полезный диапазон ниже/выше резонанса в зависимости от задачи; обеспечить достаточно полосу (учитывать $k$ и $Q$).
3) Электрическая схема и согласование импеданса
- Режим измерения: зарядный (charge mode) с зарядным усилителем (подходит при больших $C_0$, малой утечке) или напряжен. режим (high‑impedance буфер) — выбирать по требованию чувствительности и шуму.
- Для зарядного усилителя выход: $V_{out}=-\frac{Q}{C_f}$ (поэтому выбирают $C_f$ для требуемой передачи).
- Согласование и резонансы: измерять и учитывать антенноподобный импеданс пьезо — при частотах около серии/параллели нужен damping/заглушение или избегание. Эквивалентная схема (Mason/Rayleigh) используется для расчёта $Z(\omega )$.
- Минимизировать ёмкостное разделение с входом усилителя (поддерживать входной импеданс >> $1/(\omega C_0)$ в напряжен. режиме или использовать charge amp).
- Фильтрация/антиалиасинг и стабилизация (резонансные цепочки, демпфирование, активная компенсация).
4) Шум (что учитывать и как оценивать)
- Основные источники: термальный (Brownian) механический шум, диэлектрический шум и шум передающего усилителя.
- Механический тепловой (силовой) шум для осциллятора: $S_F=4k_{B}T\frac{m{\omega }_0}{Q}$ (PSD силы). Дислокационный/смещательный шум преобразуется через механическую передаточную функцию $H(\omega )$ в шум смещения: $S_x(\omega )=|H(\omega ){|}^2{S}_F$.
- Электрический шум: эквивалентный входной шум усилителя $e_n,i_n$ и шум, связанный с потерями диэлектрика (экв. сопротивление). Общая выходная SNR рассчитывается с учётом преобразования механического сигнала в электрический через $d$ или $g$.
- Практика: выбирать материал и геометрию для максимальной полезной сигнальной генерации при минимуме $S_x$; использовать charge amp с низким $C_f$ и низким шумом, экранирование, минимизацию кабелей и фильтры; при необходимости активное демпфирование резонансов.
5) Температурная зависимость (учёт и компенсация)
- Контролируемые параметры: $d_{ij}(T)$, $\epsilon (T)$, $E(T)$, $k(T)$ и изменение механической геометрии (термальное расширение). Есть точка Кюри — избегать рабочих температур близко к ней.
- Оценочные величины: температурный коэффициент частоты (TCF) и температурный коэффициент чувствительности. Измерять и указывать: %/\!^\circ C или ppm/°C.
- Компенсация: выбирать материалы с низким TCF (специальные сорта PZT/однокристаллы), механическая температурная компенсация (подбор масс/размеров), электронная калибровка (температурная аппроксимация и коррекция в ПО), использовать температурный сенсор для он‑лайн коррекции.
- Калибровочная таблица/модель: измерить чувствительность $S(T)$ и фазу на диапазоне температур и вшить коррекцию.
6) Какие тесты подтвердят работоспособность прототипа (минимальный набор)
- Импедансная спектроскопия (LCR/impedance analyzer): измерить $C_0$, резонансные частоты (series/parallel), $Q$, $k$. Сравнить с расчётом.
- Частотная характеристика чувствительности: калиброванный вибрационный стол + эталонный акселерометр; получить $S(f)=V(f)/a(f)$ или $q(f)/a(f)$ на требуемом диапазоне.
- Шумовой тест: измерить спектральную плотность шума выходного сигнала в отсутствиe сигнала; вычислить минимально различимый ускорение/смещение.
- Температурный цикл: в температурной камере провести sweep по рабочему диапазону, измерить $S(T)$, смещение нуля, TCF и стабильность.
- Линейность и динамический диапазон: амплитудные тесты от малого до макс. входного ускорения, измерить искажения.
- Тесты на вибрационно-механическую надёжность: удар/шок, циклическая нагрузка, проверка адгезии электродов/клеевых швов.
- Кросс‑осевая чувствительность и EMI: измерить чувствительность на перпендикулярных осях и устойчивость к электромагнитным помехам.
- Долговременная стабильность/старение: длительный тест в реальных условиях или ускоренное старение (влажность, температура).
Краткие практические указания
- Если измеряете низкие частоты — проектируйте как масса‑пружина (большая масса, гибкая ножка), используйте charge amp; для высоких частот — толщинный режим, внимательно к $t$ и $v$.
- Для максимальной вольтажной чувствительности оптимизируйте $g=d/\epsilon$; для максимального заряда — $d$ и площадь.
- Всегда выполнять импедансные и калибровочные измерения перед окончательной электроникой и проводить температурную калибровку.
Если нужно, могу привести формулы для конкретного режима (толщинный / биморф / cantilever), пример расчёта размеров под заданный диапазон частот и пример схемы зарядного усилителя с подбором $C_f$.