Коротко и по существу.
Почему выбирают ядра водорода
- Высокая концентрация в организме (вода, жир) → большой запас спинов и сильный сигнал.
- Простой спин-1/2 и высокая гиромагнитная постоянная $\gamma$ → удобная резонансная частота ${\omega }_0=\gamma B_0$ в радиочастотном диапазоне и хорошая чувствительность.
- Биологически доступные времена релаксации ($T_1,T_2$) дают различимый контраст между тканями.
Роли $T_1$ и $T_2$ в контрасте
- $T_1$ — время продольной релаксации (восстановление $M_z$ к $M_0$):
$\frac{d{M}_z}{dt}=-\frac{M_z-M_0}{T_1}$.
Изменения $T_1$ влияют на скорость восстановления магнитизации между повторными возбуждениями; при коротком $TR$ изображение становится $T_1$-взвешенным (различия в $T_1$ дают контраст).
- $T_2$ — время поперечной декогеренции (угасание $M_{xy}$):
$\frac{d{M}_{xy}}{dt}=-\frac{M_{xy}}{T_2},M_{xy}(t)=M_{xy}(0)e^{-t/T_2}$.
При длинном $TE$ сигнал от тканей с разным $T_2$ различается → $T_2$-взвешенный контраст.
- $T_2^{\ast }$ учитывает дополнительные потери из‑за неоднородностей поля (быстрее, чем $T_2$); важен для градиентных/эха‑планарных последовательностей.
- Практически: выбор $TR$, $TE$, типов импульсов (инверсия, эхо‑рефокусировка) и контрастных агентов управляет, какой из времен релаксации доминирует в изображении.
Физические факторы, ограничивающие пространственное разрешение
- SNR: сигнал пропорционален числу спинов в вокселе; при уменьшении объёма вокселя SNR падает. Приблизительно SNR ∝ $V_{\text{voxel}}$ и растёт с магнитным полем ($B_0$) (прибл. зависимость $B_0^{\alpha }$, $\alpha \approx 1$–$1.7$).
- Ограничение k‑пространства и градиентов: пространственное разрешение связано с максимальным покрытием k‑пространства:
$\Delta x\approx \frac{1}{2k_{\max }},k(t)=\frac{\gamma }{2\pi }{\int }_0^{t}G(\tau )d\tau$.
$k_{\max }$ ограничен амплитудой градиентов $G_{\max }$ и временем считывания.
- Декогеренция во время считывания: если время чтения сравнимо с $T_2$ или $T_2^{\ast }$, высокочастотные компоненты k‑пространства затухают → размытие/потеря разрешения.
- Диффузия во время градиентных импульсов вызывает затухание сигнала на мелких масштабах (особенно при сильных градиентах и длительных градиентных лобах).
- Ограничения оборудования: максимальная сила градиентов и скорость нарастания (slew rate), линейность градиентов, чувствительность и геометрия приёмной катушки.
- Дисторсии и артефакты: неоднородности магнитного поля, химический сдвиг, восприимчивость (особенно на границе тканей/воздуха) и движение пациента уменьшают эффективное разрешение.
- Биофизические и безопасностные лимиты: SAR (ограничение мощности RF), допустимые амплитуды и частоты градиентов (нервная стимуляция) ограничивают агрессивные последовательности.
Короткое резюме
- ВМТ использует протоны водорода из‑за их высокой плотности и чувствительности.
- $T_1$ и $T_2$ задают разные механизмы затухания/восстановления магнитизации и являются основой контрастирования через выбор $TR/TE$ и типов последовательностей.
- Разрешение ограничено SNR, возможностями градиентов и временем релаксации ($T_2,T_2^{\ast }$), а также практическими/безопасностными ограничениями оборудования и артефактами.