Используем сохранение положения центра масс системы «человек + лодка» (нет внешних горизонтальных сил). Пусть масса человека $m=80$ кг, длина лодки $L=5$ м, смещение лодки относительно воды $\Delta x=2$ м. Пусть центр лодки сдвинулся на $\Delta x$. Человек из носа (координата $X_b^{(i)}+L/2$) перешёл в корму (координата $X_b^{(f)}-L/2$). Сохранение центра масс даёт
$$m(X_b^{(i)}+\frac{L}{2})+M{X}_b^{(i)}=m(X_b^{(f)}-\frac{L}{2})+M{X}_b^{(f)}.$$ С учётом $\Delta x=X_b^{(f)}-X_b^{(i)}$ получаем
$$(m+M)\Delta x=mL\Rightarrow M=m(\frac{L}{\Delta x}-1).$$ Подставляем числа:
$$M=80(\frac{5}{2}-1)=80\cdot 1.5=120\text{кг}.$$
Ответ: масса лодки $120$ кг.