Кратко — механизмы и сравнение.
1) Скользение (классическое трение скольжения)
- Механизм: относительное движение поверхностей → диссипация за счёт макроскопического трения, пластической деформации и нагрева в зоне контакта.
- Сила и мощность потерь: $F_k={\mu }_{k}N$, $P_{slide}=F_k{v}_{rel}={\mu }_{k}N{v}_{rel}$.
- Энергия на путь $s$: $E_{slide}={\mu }_{k}Ns$.
- Особенности: большая доля энергии уходит в тепло/износ; ${\mu }_k$ типично порядка $10^{-1}$ (зависит от материалов и покрытия); слабая или сложная зависимость от скорости.
2) Качение (rolling)
- Механизм: основная потеря — гистерезисная диссипация при циклической деформации колеса/опорной поверхности (покрышка, упругое тело), плюс микроподскользы в контактной пятне и адгезионные потери.
- Эквивалентная сила сопротивления: $F_{rr}=C_{rr}N$ (коэффициент $C_{rr}$ — rolling resistance), мощность $P_{roll}=C_{rr}Nv$.
- Энергия на путь $s$: $E_{roll}=C_{rr}Ns$.
- Особенности: $C_{rr}\ll {\mu }_k$ (для автомобильных шин $C_{rr}\sim 10^{-3}$–$10^{-2}$); потери часто зависят от скорости и частоты деформаций (вискозные эффекты).
3) Сравнение по величинам
- Отношение энергий за один и тот же путь:
$$\frac{E_{roll}}{E_{slide}}=\frac{C_{rr}}{{\mu }_k}.$$ - Пример: $C_{rr}=10^{-3},{\mu }_k=0.6\Rightarrow E_{roll}/E_{slide}\approx 1.7\times 10^{-3}$. Т. е. скольжение рассеивает энергию на порядки больше.
4) Условие перехода (появление скольжения)
- Общее условие: скольжение начинается, когда касательная (тяговая) сила в контакте превышает максимально возможную статическую силу трения:
$$F_t>{\mu }_{s}N.$$ - Для крутящего момента колеса $\tau$ критическое условие приближённо:
$$\tau >{\mu }_{s}NR,$$ где $R$ — радиус контакта/колеса.
- Для ускорения центра массы при чистом качении (без пробуксовки) пороговый ускорение:
$$a_{\max }={\mu }_{s}g.$$ (Если требуется более детальная модель — учитывать распределение давления в пятне контакта: пробуксовка начинается локально и может распространяться.)
5) Практические замечания
- Переход часто не резкий: сначала возникает локальный микроподскольз (частичный проскальзывание) в краях пятна контакта, затем полноскользящий режим.
- Скорость, температура, износ и влажность сильно влияют как на ${\mu }_s,{\mu }_k$, так и на $C_{rr}$.
- Для шин и резины гистерезис (качение) доминирует при нормальных режимах движения; при сильном торможении/разгоне/грязи — переходит в скольжение.
Итого: качение — эффективнее по потерям (малые $C_{rr}$), скольжение — гораздо более энергоёмкое. Переход определяется превышением требуемой касательной силы над лимитом статического трения ($F_t>{\mu }_{s}N$); на практике сначала появляется частичный микроскольз, затем сплошное скольжение.