Для решения этой задачи нам потребуется уравнение гармонических колебаний:

x(t) = A*cos(ωt + φ),

где x(t) - смещение в момент времени t, A - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота (ω = 2π/T, где T - период колебаний), φ - начальная фаза.

Из условий задачи известно, что A = 6 см = 0.06 м, T = 2 с, φ = 0.

Сначала найдем циклическую частоту:

ω = 2π / T = 2π / 2 = π рад/с.

Теперь подставим все значения в уравнение гармонических колебаний:

x(t) = 0.06*cos(πt).

Теперь найдем момент времени, когда смещение равно 3 см = 0.03 м:

0.03 = 0.06*cos(πt).

cos(πt) = 0.5.

Из тригонометрических соотношений следует, что cos(pi/3) = 0.5.

Следовательно, πt = π/3 => t = 1/3 с.

Теперь найдем величину возвращающей силы в этот момент времени:

F = -kx,

где k - коэффициент упругости. В данном случае F = ma, где m - масса тела. Также известно, что a = d^2x / dt^2, вторая производная смещения по времени.

Подставляем известные значения:

m * d^2x / dt^2 = -kx.

m (-π^2 0.06cos(πt)) = -k * 0.06cos(πt).

Учитывая, что t = 1/3 с:

m (-π^2 0.06cos(π/3)) = -k * 0.06cos(π/3).

m (-π^2 0.060.5) = -k 0.06*0.5.

m (-π^2 0.03) = -k * 0.03.

5 (-π^2 0.03) = -k * 0.03.

-15π^2 = -0.03k.

k = 15π^2 / 0.03 ≈ 1570.8 Н/м.

Итак, в момент времени, когда смещение равно 3 см, величина возвращающей силы составляет примерно 1570.8 Н.