Тело начинает двигаться равноускоренно и за время равное t=10 с проходит путь 25 м. С каким ускорением двигалось тело? Какой скорости достигло тело к моменту t? Чему равнялась средняя скорость тела на протяжении первых пяти секунд движения? Какой путь прошло тело за десятую секунду движения?
Для определения ускорения тела воспользуемся формулой равноускоренного движения:
S = v0t + (at^2)/2,
где S - пройденный путь, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
Имеем: S = 25 м, t = 10 с.
25 = v010 + 5a100,
2 = v0 + 5a.
Также у нас есть уравнение для скорости:
v = v0 + a*t,
подставляя v = 2, v0 = v0 получаем: 2 = v0 + a*10.
Решив эту систему уравнений, находим ускорение a = 0,2 м/с^2 и начальную скорость v0 = 0.
Теперь найдем скорость тела к моменту t = 10 с:
v = v0 + at = 0 + 0,210 = 2 м/с.
Средняя скорость тела на протяжении первых пяти секунд движения найдется как:
v_ср = (v0 + v)/2 = (0 + 2)/2 = 1 м/с.
Наконец, чтобы определить, какое расстояние прошло тело за десятую секунду движения, можем использовать формулу для расчета пройденного пути:
S = v0t + (at^2)/2.
S = 010 + 0,210^2/2 = 10 м.
Таким образом, тело за десятую секунду прошло 10 м.