Для нахождения перемещения за определенное время необходимо проинтегрировать уравнение скорости по времени.

Интегрируя уравнение скорости V = 10 + 4t по времени, получим уравнение пути S:

S(t) = 10t + 2t^2 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Для нахождения постоянной С учитываем начальное условие, что в начальный момент времени тело находится в точке S=0, то есть при t=0, S=0. Подставляем это условие:

0 = 100 + 20^2 + C,
C = 0.

Таким образом, уравнение пути S(t) = 10t + 2t^2.

Для нахождения перемещения за 8 секунд подставляем t=8 в уравнение пути:

S(8) = 108 + 28^2 = 80 + 128 = 208.

Ответ: Перемещение за 8 секунд составляет 208 единиц длины.