Конденсатор электроемкостью 20 мкФ, заряженный до напряжения 200в подключили к выводам катушки индуктивностью 0.1 Гн.Каково максимально возможное значение силы электрического тока в катушке?
Для нахождения максимально возможного значения силы электрического тока в катушке, необходимо учесть, что при подключении заряженного конденсатора к катушке возникает колебательный контур.
В начальный момент времени конденсатор является источником энергии, поэтому максимальное значение силы тока будет достигаться в момент времени, когда конденсатор полностью разрядится. Для расчета этого момента можно воспользоваться формулой периода колебаний колебательного контура:
T = 2π√LCLCLC
где L - индуктивность катушки, C - электроемкость конденсатора.
Подставив данные в формулу, получим:
T = 2π√0.1<em>20</em>10(−6)0.1 <em> 20 </em> 10^(-6)0.1<em>20</em>10(−6) = 2π*0.002 = 0.01257 с
Максимальное значение силы тока в катушке будет достигаться в момент времени, равном половине периода колебаний т.е.вмоментвремениT/2т.е. в момент времени T/2т.е.вмоментвремениT/2. После подстановки получим:
I = U/RU/RU/Re^−t/2RC-t/2RC−t/2RC = 200/√(L/C)200 / √(L/C)200/√(L/C) e^−T/2RC-T/2RC−T/2RC = 200/√(0.1/20<em>10(−6))200 / √(0.1/20<em>10^(-6))200/√(0.1/20<em>10(−6)) e^−0.01257/(2<em>0.1</em>20∗10(−6))-0.01257/(2<em>0.1</em>20*10^(-6))−0.01257/(2<em>0.1</em>20∗10(−6)) ≈ 942.81 А
Таким образом, максимально возможное значение силы электрического тока в катушке будет примерно равно 942.81 А.
Для нахождения максимально возможного значения силы электрического тока в катушке, необходимо учесть, что при подключении заряженного конденсатора к катушке возникает колебательный контур.
В начальный момент времени конденсатор является источником энергии, поэтому максимальное значение силы тока будет достигаться в момент времени, когда конденсатор полностью разрядится. Для расчета этого момента можно воспользоваться формулой периода колебаний колебательного контура:
T = 2π√LCLCLC
где L - индуктивность катушки, C - электроемкость конденсатора.
Подставив данные в формулу, получим:
T = 2π√0.1<em>20</em>10(−6)0.1 <em> 20 </em> 10^(-6)0.1<em>20</em>10(−6) = 2π*0.002 = 0.01257 с
Максимальное значение силы тока в катушке будет достигаться в момент времени, равном половине периода колебаний т.е.вмоментвремениT/2т.е. в момент времени T/2т.е.вмоментвремениT/2. После подстановки получим:
I = U/RU/RU/Re^−t/2RC-t/2RC−t/2RC = 200/√(L/C)200 / √(L/C)200/√(L/C) e^−T/2RC-T/2RC−T/2RC = 200/√(0.1/20<em>10(−6))200 / √(0.1/20<em>10^(-6))200/√(0.1/20<em>10(−6)) e^−0.01257/(2<em>0.1</em>20∗10(−6))-0.01257/(2<em>0.1</em>20*10^(-6))−0.01257/(2<em>0.1</em>20∗10(−6)) ≈ 942.81 А
Таким образом, максимально возможное значение силы электрического тока в катушке будет примерно равно 942.81 А.