Для цикла Карно КПД можно выразить следующим образом:

η = 1 - Tc/Th,

где η - КПД машины, Tc - температура охлаждения, Th - температура нагрева.

Так как КПД машины 30%, то

0.3 = 1 - Tc/Th <=> Tc/Th = 1 - 0.3 = 0.7.

Так как максимальное давление в рабочей камере в n=3 раза больше минимального, то отношение температур тоже равно n:

Th/Tc = 3 <=> Th = 3Tc.

Тогда подставляем Th = 3Tc в уравнение для КПД:

3Tc/Tc = 0.7 <=> 3 = 0.7 <=> 3 = 0.7.

Теперь можем рассмотреть отношение объемов рабочей камеры в момент минимального и максимального давления:

V1 / V2 = P2 / P1,

где V1 и V2 - объемы рабочей камеры в момент минимального и максимального давления соответственно, P1 и P2 - минимальное и максимальное давление.

Так как максимальное давление в рабочей камере в n=3 раза больше минимального, то P2 = 3P1.

Тогда V1 / V2 = 3P1 / P1 = 3.

Минимальный объем рабочей камеры больше максимального в 3 раза.