Для колебательного контура с катушкой индуктивности и переменным конденсатором резонансная частота определяется формулой:

f = 1 / $2\pi \surd (LC)$

где L = 0.2 мкГн = 0.2 10^-6 Гн, C1 = 50 пФ = 50 10^-12 Ф и C2 = 450 пФ = 450 * 10^-12 Ф.

Подставляем значения:

f1 = 1 / $2\pi \surd (0.2<em>10^{-}6</em>50<em>10^{-}12)$ = 1 / $2\pi </em>\surd (10^{-}8)$ = 1 / $2\pi <em>10^{-}4$ = 1 / $2\pi </em>0.0001$ = 1 / 0.000628 = 1591 Гц

f2 = 1 / $2\pi \surd (0.2<em>10^{-}6</em>450<em>10^{-}12)$ = 1 / $2\pi </em>\surd (9<em>10^{-}9)$ = 1 / $2\pi </em>3<em>10^{-}4$ = 1 / $6\pi </em>10^{-}4$ = 1 / 0.00188 = 532 Гц

Таким образом, диапазон частот, который можно охватить настройкой этого контура, составляет от 532 Гц до 1591 Гц.

Для расчета длины волны воздушной звуковой волны используем формулу:

λ = c / f

где c = 3 * 10^8 м/с - скорость света в вакууме.

Для f1 = 532 Гц:

λ1 = 3 * 10^8 / 532 = 563678.2 м = 563.68 км

Для f2 = 1591 Гц:

λ2 = 3 * 10^8 / 1591 = 188387.0 м = 188.39 км

Таким образом, диапазон длин волн, который можно охватить настройкой этого контура, составляет от 563.68 км до 188.39 км.