Для решения этой задачи нам нужно знать, что вертикальная составляющая скорости изменяется под воздействием ускорения свободного падения, а горизонтальная остается постоянной.

Из условия задачи известно, что начальная горизонтальная скорость камня 8 м/с. Так как ускорение свободного падения не влияет на горизонтальную составляющую скорости, то она останется равной 8 м/с на протяжении всего движения.

А вот вертикальная составляющая скорости будет изменяться. Мы знаем, что скорость падения ускорение свободного падения составляет около 9.8 м/с².

Скорость камня по модулю станет равной 10 м/с при выполнении условия:
(8^2 + V^2) = 10^2,
где V - вертикальная составляющая скорости в момент времени, когда по модулю скорость камня становится равной 10 м/с.

Раскрыв скобки и решив уравнение, мы получим, что V = 6 м/с.

Теперь используем уравнение движения для вертикальной составляющей скорости:
V = V0 + at,
где V0 - начальная вертикальная скорость, a - ускорение свободного падения.

Подставив известные значения, получим:
6 = 0 + 9.8t,
откуда t = 6 / 9.8 = 0.612 секунд.

Итак, через 0.612 секунд скорость камня по модулю станет равной 10 м/с.