Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в 3 раза меньше, чем на обратный путь. Определите, с какими скоростями двигался катер, если средняя скорость катера на всем пути состовляла v=3,0 км/ч . Мощность двигателя катера считать постоянной.
Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в 3 раза меньше, чем на обратный путь. Определите, с какими скоростями двигался катер, если средняя скорость катера на всем пути состовляла v=3,0 км/ч . Мощность двигателя катера считать постоянной.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость катера вверх по течению равна V1, а вниз - V2.
Тогда время, затраченное на путь вверх по течению, будет равно t1 = L / (V1 + 3), где L - длина всего пути.
Время, затраченное на путь вниз по течению, будет равно t2 = L / (V2 - 3).
Из условия задачи мы знаем, что t2 = t1 / 3.
Подставим выражения для t1 и t2:
L / (V2 - 3) = L / (V1 + 3) / 3
Упростим уравнение:
3(V2 - 3) = V1 + 3
3V2 - 9 = V1 + 3
3V2 - V1 = 12
Также известно, что средняя скорость катера на всем пути равна 3,0 км/ч:
(2V2 - V1) / 2 = 3
2V2 - V1 = 6
Решим систему уравнений:
3V2 - V1 = 12
2V2 - V1 = 6
Умножим второе уравнение на 3 и сложим с первым:
6V2 - 3V1 = 18
3V2 - V1 = 12
6V2 - 3V1 = 189V2 - 3V1 = 30
V2 = 30/9 = 3,33 км/ч
Подставим V2 обратно во второе уравнение:
2*3,33 - V1 = 6
6,66 - V1 = 6
V1 = 0,66 км/ч
Итак, катер двигался вниз по течению со скоростью 3,33 км/ч, а вверх - с скоростью 0,66 км/ч.