После абсолютно упругого удара сумма импульсов шариков будет сохраняться.
Пусть $v_1$ - скорость первого шарика после удара, $v_2$ - скорость второго шарика после удара. Тогда имеем:

$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2$

где $m_1$ и $m_2$ - массы шариков, $u_1$ и $u_2$ - их начальные скорости.

Подставляя известные значения:

$0.2 \cdot 2 + 0.5 \cdot (-3) = 0.2 \cdot v_1 + 0.5 \cdot v_2$

$0.4 - 1.5 = 0.2 \cdot v_1 + 0.5 \cdot v_2$

$-1.1 = 0.2 \cdot v_1 + 0.5 \cdot v_2$

Также из условия абсолютно упругого удара следует, что:

$0.2 \cdot v_1 + 0.5 \cdot v_2 = 0.2 \cdot u_1 + 0.5 \cdot u_2$

$0.2 \cdot v_1 + 0.5 \cdot v_2 = 0.2 \cdot 2 + 0.5 \cdot (-3)$

$0.4 - 1.5 = 0.4 - 1.5$

Следовательно, скорости шариков после удара будут равны и противоположны по направлению:

$v_1 = v_2 = -0.55 \, м/с$