Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка для того чтобы первый дифракционный максимум для света с длиной волны 0,5 мкм наблюдался под углом 30° к нормам?
Для определения количества штрихов на дифракционной решетке нужно использовать условие для дифракционного максимума:
[m \lambda = d \sin \theta]
где (m) - порядок дифракционного максимума, (\lambda) - длина волны света, (d) - расстояние между штрихами на решетке, (\theta) - угол наблюдения.
Для первого дифракционного максимума ((m = 1)) и длины волны 0,5 мкм ((\lambda = 0,5 \cdot 10^{-6}) м) и угла 30° ((\theta = 30° = \frac{\pi}{6} рад)):
Таким образом, дифракционная решетка должна иметь 1 штрих на 0,5 мкм (или 2000 штрихов на мм) для того, чтобы первый дифракционный максимум был наблюдаем под углом 30°.
Для определения количества штрихов на дифракционной решетке нужно использовать условие для дифракционного максимума:
[m \lambda = d \sin \theta]
где (m) - порядок дифракционного максимума, (\lambda) - длина волны света, (d) - расстояние между штрихами на решетке, (\theta) - угол наблюдения.
Для первого дифракционного максимума ((m = 1)) и длины волны 0,5 мкм ((\lambda = 0,5 \cdot 10^{-6}) м) и угла 30° ((\theta = 30° = \frac{\pi}{6} рад)):
[1 \cdot (0,5 \cdot 10^{-6}) = d \cdot \sin \left( \frac{\pi}{6} \right)]
[d = \frac{0,5 \cdot 10^{-6}}{\sin \left( \frac{\pi}{6} \right)} = 5 \cdot 10^{-7} м = 0,5 мкм]
Таким образом, дифракционная решетка должна иметь 1 штрих на 0,5 мкм (или 2000 штрихов на мм) для того, чтобы первый дифракционный максимум был наблюдаем под углом 30°.