Для решения данной задачи воспользуемся законом Дальтона для смеси газов:

P_total = P1 + P2

где P_total - общее давление, P1 и P2 - давления каждого газа в отдельной части сосуда.

Также воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из уравнения состояния идеального газа следует:

P = nRT/V

Таким образом, давление газа пропорционально количеству вещества и обратно пропорционально объему газа.

Запишем для каждой части сосуда уравнение давления:

P_water = n_waterRT/V_total = RT/V_total

P_nitrogen = n_nitrogenRT/V_total = 1/2 * RT/V_total

Так как общее давление в сосуде одинаково и равно атмосферному давлению, то:

RT/V_total + 1/2 * RT/V_total = RT

3/2 * RT/V_total = RT

V_total = 3/2 * V_nitrogen

Так как объем воды и азота в сосуде одинаков, то V_water = V_nitrogen = V_total / 2

V_water = V_total / 2 = $3/2<em>V_{n}itrogen$ / 2 = 3/4 V_nitrogen

Таким образом, объем воды в сосуде составляет 3/4 от общего объема, а объем азота - 1/4 от общего объема.

V_nitrogen = V_total / 4 = 20 л / 4 = 5 л

Таким образом, объем азота в сосуде равен 5 литрам.