Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука: F = k*x, где F - сила, k - коэффициент жёсткости пружины, x - удлинение пружины.

Мы знаем, что для удлинения пружины на 1 см (то есть 0,01 м) требуется сила 0,1 H. Таким образом, можно записать уравнение:
0,1 = k*0,01,
откуда k = 10 H/м.

Теперь найдем период колебаний шарика. Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: T = 2π * √(m/k), где m - масса шарика, k - коэффициент жесткости пружины.

Подставим известные значения:
T = 2π √(0,1 / 10) = 2π √(0,01) = 2π * 0,1 = 0,2π.

Итак, период колебания шарика на невесомой пружине равен 0,2π секунд.