Для решения этой задачи используем закон Гука:

F = k * ΔL

где F - сила, к которой необходимо приложить к концам проволоки, k - коэффициент упругости материала проволоки, ΔL - изменение длины проволоки.

Сначала найдем коэффициент упругости материала проволоки:

k = E * S / L

где E - модуль Юнга для стали (около 200 ГПа), S - площадь поперечного сечения проволоки (0,5 мм 0,5 мм = 0,25 мм^2 = 0,25 10^-6 м^2), L - начальная длина проволоки (4 м).

k = 200 10^9 Па 0,25 10^-6 м^2 / 4 м = 12,5 10^3 Н/м

Теперь можем найти силу, которую надо приложить к проволоке:

F = 12,5 10^3 Н/м 0,2 * 10^-3 м = 2,5 Н

Таким образом, чтобы удлинить стальную проволоку длиной 4 м и сечением 0,5 мм в квадрате на 0,2 мм, необходимо приложить силу 2,5 Н к ее концам.