Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Q1 + Q2 = 0,

где Q1 - количество теплоты, полученное от воды с температурой Т1,
Q2 - количество теплоты, полученное от воды с температурой Т2.

Q = mcΔT,

где m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.

Q1 = m1cΔT1,
Q2 = m2cΔT2,
Q = (m1 + m2)cΔT.

m1cΔT1 + m2cΔT2 = (m1 + m2)cΔT,
5с(Т - 280) + 8с(Т - 350) = 13с(Т - Tсм),

Константы величины сокращаются:
5(Т - 280) + 8(Т - 350) = 13*(Т - Tсм),
5Т - 1400 + 8Т - 2800 = 13Т - 13Tсм,
13Т - 4200 = 13Т - 13Tсм,
4200 = 13Tсм,
Tсм = 4200 / 13 ≈ 323.08 K.

Таким образом, температура смеси равна примерно 323.08 K.