Обозначим длину всей дистанции за D, скорость первого велосипедиста за V. Тогда время, за которое первый проедет всю дистанцию, будет равно D/V.

Половину дистанции он проедет за D/2V времени. Половину дистанции второй велосипедист проедет за D/4kV времени со скоростью 4KV (т.к. он едет в k раз быстрее). Оставшуюся половину дистанции он проедет за D/4k^2V времени со скоростью KV/k (т.к. он едет в k раз медленнее).

Итак, общее время, за которое второй велосипедист проедет всю дистанцию, будет равно D(1/4kV + 1/4k^2V) = D/4V (1/k + 1/k^2) = D/4V (k+1)/k^2.

Теперь сравним времена: D/V и D/(4V)*(k+1)/k^2.

Если k > 1, то квадратный корень из k^2 больше чем k. Следовательно, первый велосипедист будет быстрее.

Если 0 < k < 1, то квадратный корень из k^2 меньше чем k. Следовательно, второй велосипедист будет быстрее.

Таким образом, второй велосипедист будет быстрее, если 0 < k < 1.