Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой кинетической энергии:

[ \Delta A = \Delta E_k ]

Известно, что кинетическая энергия определяется как:

[ E_k = \frac{mv^2}{2} ]

Где:
( m = 3000 \, кг = 3 \, т ) - масса автомобиля,
( v_1 = 36 \, км/час ) - начальная скорость автомобиля,
( v_2 = 54 \, км/час ) - конечная скорость автомобиля.

Тогда кинетическая энергия автомобиля до увеличения скорости равна:

[ E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2} = \frac{3000 \cdot 36^2}{2} = 1944000 \, Дж ]

Кинетическая энергия автомобиля после увеличения скорости равна:

[ E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = \frac{3000 \cdot 54^2}{2} = 4374000 \, Дж ]

Таким образом, работа, совершенная над автомобилем, равна изменению его кинетической энергии:

[ \Delta A = \Delta Ek = E{k2} - E_{k1} = 4374000 - 1944000 = 2430000 \, Дж ]

Итак, работа, совершенная над автомобилем, равна 2 430 000 Дж.