Для вычисления изменения температуры алюминиевого цилиндра воспользуемся уравнением теплового баланса:

(Q{\text{потери}} = Q{\text{приобретенное}})

(m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T - T_0))

где:

(m_1) - масса цилиндра = 120 г = 0.12 кг

(m_2) - масса воды в кастрюле = 200 г = 0.2 кг

(c_1) - удельная теплоемкость алюминия = 920 Дж/кгС

(c_2) - удельная теплоемкость воды = 4200 Дж/кгС

(T_1) - начальная температура алюминиевого цилиндра

(T) - температура цилиндра после нагревания

(T_0) - конечная температура после смешивания

После того как алюминиевый цилиндр поместили в горячую воду, они достигли теплового равновесия при температуре (T).

Из условия задачи известно, что температура воды уменьшилась на 4С, т.е. (T_0 = T - 4).

Подставим все известные значения в уравнение теплового баланса и решим его:

(0.12 \cdot 920 \cdot (T_1 - T) = 0.2 \cdot 4200 \cdot (T - (T - 4)))

(110.4 \cdot (T_1 - T) = 840 \cdot 4)

(110.4 \cdot (T_1 - T) = 3360)

(T_1 - T = \frac{3360}{110.4} = 30)

Таким образом, температура алюминиевого цилиндра увеличится на 30С.