Для решения этой задачи, можно использовать законы кинематики и геометрии.

Сначала найдем радиус окружности, описываемой грузом. Радиус можно найти, используя теорему косинусов для прямоугольного треугольника, образованного шнуром и его проекцией на плоскость, параллельную поверхности. Пусть (R) - радиус окружности, (l) - длина шнура, тогда:

[R = \sqrt{l^2 - h^2}]

где (h = l \cdot \sin(30^\circ)) - высота треугольника.

После нахождения радиуса (R) можно найти длину окружности, описываемой грузом:

[C = 2 \cdot \pi \cdot R]

Для нахождения количества оборотов в секунду (n), используем формулу:

[n = \frac{v}{C}]

где (v) - скорость, с которой движется груз по окружности. Поскольку вращение груза происходит под действием силы натяжения шнура, можно использовать второй закон Ньютона:

[T - mg = m \cdot a]

где (T) - сила натяжения, (m) - масса груза, (g) - ускорение свободного падения, (a) - ускорение груза.

Учитывая, что (a = \omega^2 \cdot R), где (\omega) - угловая скорость, можно выразить силу натяжения как:

[T = m \cdot g + m \cdot \omega^2 \cdot R]

Используя связь между угловой скоростью и линейной скоростью ((v = \omega \cdot R)), можно представить (T) как:

[T = m \cdot g + \frac{m \cdot v^2}{R}]

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Выразим значения и подставим их в формулы для решения.