Тепловые потери в линии электропередачи пропорциональны квадрату тока, который зависит от мощности и напряжения. По формуле P = U * I, где P - мощность, U - напряжение, I - ток, можно выразить ток как I = P / U.

Для случая с напряжением 15 кВ:
I1 = P / U1 = P / 15

Для случая с напряжением 75 кВ:
I2 = P / U2 = P / 75

Так как мощность остается постоянной, изменение тепловых потерь будет зависеть от изменения тока по формуле P_loss = I^2 * R, где R - сопротивление линии (или проводника).

Сравним тепловые потери в линии двух случаях:
P_loss1 = (P / 15)^2 R
P_loss2 = (P / 75)^2 R

Отношение тепловых потерь в линии с напряжением 75 кВ к тепловым потерям в линии с напряжением 15 кВ:

P_loss2 / P_loss1 = ((P / 75)^2 R) / ((P / 15)^2 R) = (P / 75)^2 / (P / 15)^2 = (15/75)^2 = 1/25

Итак, тепловые потери в линии с напряжением 75 кВ будут меньше в 25 раз по сравнению с тепловыми потерями в линии с напряжением 15 кВ, при передаче одинаковой мощности.