Для расчета собственной концентрации носителей заряда в кремнии можно воспользоваться формулой:

ni = sqrt(Nc Nv) exp(-Eg / (2 k T))

Где:
ni - собственная концентрация носителей заряда
Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости
Nv - эффективная плотность состояний в валентной зоне
Eg - ширина запрещенной зоны
k - постоянная Больцмана
T - температура

Эффективные массы плотности состояний определены как mc=1,05m0 и mv=0,56m0. Таким образом, можем определить эффективные плотности состояний:

Nc = 2 (2pimckT / h^2)^(3/2)
Nv = 2 (2pimvkT / h^2)^(3/2)

Где:
m0 - масса электрона
h - постоянная Планка

Подставляя все значения в формулу, получим:

Nc = 2 (2pi1,05m0k300 / h^2)^(3/2) ≈ 3,4 10^19 cm^-3
Nv = 2 (2pi0,56m0k300 / h^2)^(3/2) ≈ 1,9 10^19 cm^-3

Теперь подставляем найденные значения в формулу для ni:

ni = sqrt(3,4 10^19 1,9 10^19) exp(-1,12 / (2 k 300)) ≈ 1,3 * 10^10 cm^-3

Таким образом, собственная концентрация носителей заряда в кремнии при Т=300 К составляет примерно 1,3 * 10^10 cm^-3.