Для нахождения начального положения x₀ и начальной скорости V₀ можно взять первую производную от закона движения X = t^2 - 3 по времени t:
dx/dt = 2t
Так как скорость - это производная по времени от положения, то dx/dt = V. Тогда можем найти начальную скорость V₀:
V₀ = d$X$/dt = 2t.

Для нахождения начального положения x₀, подставим начальное значение времени t=0 в закон движения:
X₀ = 0^2 - 3 = -3.

Теперь найдем ускорение a, взяв вторую производную по времени от закона движения X = t^2 - 3:
d^2X/dt^2 = 2
a = d^2X/dt^2 = 2.

И, наконец, выражение для положения тела в зависимости от времени х$t$:
X$t$ = t^2 - 3.