Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Сначала найдем количество энергии, которое получит лед:

Q_1 = m_1 c_1 (T_1 - T_m),

где m_1 = 0.05 кг - масса льда, c_1 = 2100 Дж/(кг*С) - удельная теплоемкость льда, T_1 = -5 C - начальная температура льда, T_m - температура смеси.

Теперь найдем количество энергии, которое отдаст пар:

Q_2 = m_2 c_2 (T_m - T_2),

где m_2 = 0.1 кг - масса пара, c_2 = 2000 Дж/(кг*С) - удельная теплоемкость пара, T_2 = 100 C - начальная температура пара.

Так как система изолирована, то количество энергии, перешедшее из одного тела в другое, равно, а следовательно (систмена замкнута):

Q_1 = Q_2.

0.05 2100 (-5 - T_m) = 0.1 2000 (T_m - 100).

Получим уравнение:

-105 + 105 T_m = -2000 T_m + 20000,

2100 * T_m = 20105.

T_m = 20105 / 2100 ≈ 9,57 C.

Таким образом, температура смеси равна приблизительно 9,57 C.