По закону Гука, сила, действующая на пружину, равна умножению ее жесткости на удлинение пружины. Таким образом, при подвешенном грузе длина пружины увеличится на некоторое значение.

Сначала найдем удлинение пружины. Известно, что масса груза равна 4 кг, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с². Сила тяжести, действующая на груз, равна F = m g = 4 кг 9.8 м/с² = 39.2 Н.

Далее найдем удлинение пружины. По закону Гука, F = k * x, где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины. Тогда x = F / k = 39.2 Н / 800 Н/м = 0.049 м = 4.9 см.

Тогда новая длина пружины станет равной сумме изначальной длины и удлинения:
6 см + 4.9 см = 10.9 см.

Таким образом, после подвески груза массой 4 кг длина вертикально висящей пружины станет равна 10.9 см.