Велосипедист первую часть пути проехал с постоянной скоростью, модуль которой 24 км/ч, вторую - с постоянной скоростью , модуль которой 12 км/ч. На вторую часть пути он затратил в 2 раза больше времени, чем на первую. Определите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.
Обозначим расстояние первой части пути как x, а второй части пути как y.
Так как скорость первой части пути равна 24 км/ч, то время, затраченное на первую часть пути, будет равно x/24 часов. Соответственно, время, затраченное на вторую часть пути, будет равно y/12 часов.
Учитывая, что время на вторую часть пути в 2 раза больше, чем на первую, получаем уравнение: y/12 = 2 * x/24x/24x/24
Расстояние всего пути равно сумме расстояний первой и второй части: x + y = x + 2x = 3x
Средняя скорость на всем пути определяется как общее расстояние деленное на общее время: V = x+3xx + 3xx+3x / x/24+y/12x/24 + y/12x/24+y/12
V = 4x / x/24+2x/12x/24 + 2x/12x/24+2x/12
V = 4x / x/24+x/6x/24 + x/6x/24+x/6
V = 4x / x∗(1/24+1/6)x * (1/24 + 1/6)x∗(1/24+1/6)
V = 4 / 1/24+1/61/24 + 1/61/24+1/6
V = 4 / 0.04167+0.166670.04167 + 0.166670.04167+0.16667
V = 4 / 0.20834 V ≈ 19.21 км/ч
Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет около 19.21 км/ч.
Обозначим расстояние первой части пути как x, а второй части пути как y.
Так как скорость первой части пути равна 24 км/ч, то время, затраченное на первую часть пути, будет равно x/24 часов.
Соответственно, время, затраченное на вторую часть пути, будет равно y/12 часов.
Учитывая, что время на вторую часть пути в 2 раза больше, чем на первую, получаем уравнение:
y/12 = 2 * x/24x/24x/24
Расстояние всего пути равно сумме расстояний первой и второй части:
x + y = x + 2x = 3x
Средняя скорость на всем пути определяется как общее расстояние деленное на общее время:
V = x+3xx + 3xx+3x / x/24+y/12x/24 + y/12x/24+y/12
V = 4x / x/24+2x/12x/24 + 2x/12x/24+2x/12 V = 4x / x/24+x/6x/24 + x/6x/24+x/6 V = 4x / x∗(1/24+1/6)x * (1/24 + 1/6)x∗(1/24+1/6) V = 4 / 1/24+1/61/24 + 1/61/24+1/6 V = 4 / 0.04167+0.166670.04167 + 0.166670.04167+0.16667 V = 4 / 0.20834
V ≈ 19.21 км/ч
Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет около 19.21 км/ч.