Пароход, двигаясь против течения со скоростью 16 км/ч, проходит расстояние между двумя пристанями за 4 ч. За какое время он пройдёт то же расстояние по течению, если его скорость в этом случае равна 5,3 м/с? Результат округляй до десятых!
Где: (V{\text{течения}}) - скорость парохода по течению; (V{\text{парохода}}) - скорость парохода относительно воды; (V_{\text{реки}}) - скорость течения реки.
Из условия задачи мы знаем, что пароход проходит расстояние между пристанями за 4 часа при скорости 16 км/ч, то есть 64 км.
Для решения задачи используем формулу:
[V{\text{течения}} = V{\text{парохода}} + V_{\text{реки}}]
Где:
(V{\text{течения}}) - скорость парохода по течению;
(V{\text{парохода}}) - скорость парохода относительно воды;
(V_{\text{реки}}) - скорость течения реки.
Из условия задачи мы знаем, что пароход проходит расстояние между пристанями за 4 часа при скорости 16 км/ч, то есть 64 км.
Следовательно, (V_{\text{парохода}} = 16\text{ км/ч} = \frac{16}{3.6} \approx 4.44 \text{ м/с}).
Теперь можно найти скорость течения (V_{\text{реки}}):
[V{\text{реки}} = V{\text{течения}} - V{\text{парохода}}]
[V{\text{течения}} = V{\text{парохода}} + V{\text{реки}}]
[V{\text{течения}} = 4.44 + 5.3]
[V{\text{течения}} \approx 9.74]
Чтобы найти время, за которое пароход пройдет расстояние 64 км по течению, поделим расстояние на скорость:
[t = \frac{64}{9.74} \approx 6.6 \text{ часов}]
Итак, пароход пройдет расстояние между пристанями за 6.6 часов по течению.