Обозначим скорость первого поезда через ( v_1 ) (в м/с), а скорость второго поезда через ( v_2 ) (в м/с). Тогда время, за которое первый поезд дойдет до встречного состава, равно ( \frac{700}{v_1} ) (секунд), а время, за которое второй поезд дойдет до встречного состава, равно ( \frac{490}{v_2} ) (секунд).

Учитывая, что поезда встретились через 28 секунд, получаем уравнение:
[ \frac{700}{v_1} + \frac{490}{v_2} = 28 ]

Также из условия следует, что время, за которое первый поезд проезжает мимо светофора, на 35 секунд больше времени, за которое второй поезд проезжает мимо светофора:
[ \frac{700}{v_1} = \frac{210}{v_2} + 35 ]

Теперь мы можем составить систему уравнений:
[
\begin{cases}
\frac{700}{v_1} + \frac{490}{v_2} = 28 \
\frac{700}{v_1} = \frac{210}{v_2} + 35
\end{cases}
]

Решив эту систему уравнений, мы найдем скорости поездов:
[ v_1 \approx 18.33 \text{ м/с} \approx 66 \text{ км/ч} ]
[ v_2 \approx 16.11 \text{ м/с} \approx 58 \text{ км/ч} ]

Итак, скорость первого поезда составляет около 66 км/ч, а скорость второго поезда - около 58 км/ч.