Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для работы:

[A = F \cdot S \cdot \cos\theta,]

где A - работа, F - сила, приложенная к телу, S - расстояние, на которое тело перемещается, и (\theta) - угол между силой и направлением перемещения.

Из условия задачи известны следующие данные:

A = 13700 Дж,

S = 25 м,

(\theta = 60^\circ.)

Подставляя известные значения в формулу, получим:

13700 = F 25 cos(60°),

13700 = 25F * 0.5,

13700 = 12.5F.

Отсюда находим величину силы, совершающей работу:

F = 13700 / 12.5 = 1096 Н.

Таким образом, величина силы, совершающей работу, равна 1096 Н.