Мотоциклист проехал со скоростью 30000 м/ч 90 км,потом ещё 40 км со скоростью в двое больше первой.Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути?Подробно
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, учитывая различные скорости на разных участках пути.
Пусть:
(V_1) - скорость на первом участке (30000 м/ч или 30 км/ч)(V_2) - скорость на втором участке (60 км/ч)(S_1) - длина первого участка (90 км)(S_2) - длина второго участка (40 км)
Средняя скорость вычисляется по формуле: [ V{avg} = \frac{S{total}}{t_{total}} ]
где ( S{total} ) - общее расстояние, которое мотоциклист проехал, а ( t{total} ) - общее время, затраченное на путь.
Общее расстояние равно сумме двух участков: [ S_{total} = S_1 + S_2 = 90 \text{ км} + 40 \text{ км} = 130 \text{ км} ]
Общее время на путь можно выразить как: [ t_{total} = \frac{S_1}{V_1} + \frac{S_2}{V2} ]
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, учитывая различные скорости на разных участках пути.
Пусть:
(V_1) - скорость на первом участке (30000 м/ч или 30 км/ч)(V_2) - скорость на втором участке (60 км/ч)(S_1) - длина первого участка (90 км)(S_2) - длина второго участка (40 км)Средняя скорость вычисляется по формуле:
[ V{avg} = \frac{S{total}}{t_{total}} ]
где ( S{total} ) - общее расстояние, которое мотоциклист проехал, а ( t{total} ) - общее время, затраченное на путь.
Общее расстояние равно сумме двух участков:
[ S_{total} = S_1 + S_2 = 90 \text{ км} + 40 \text{ км} = 130 \text{ км} ]
Общее время на путь можно выразить как:
[ t_{total} = \frac{S_1}{V_1} + \frac{S_2}{V2} ]
Подставляем значения и вычисляем:
[ t_{total} = \frac{90 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} + \frac{40 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} + \frac{2}{3} \text{ часа} = \frac{11}{3} \text{ часа} ]
Теперь можем вычислить среднюю скорость:
[ V_{avg} = \frac{130 \text{ км}}{\frac{11}{3} \text{ часа}} = \frac{130 \text{ км} \cdot 3}{11 \text{ часов}} = \frac{390 \text{ км}}{11 \text{ часов}} = 35.\overline{45} \text{ км/ч} ]
Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет около 35.45 км/ч.