Пусть $x$ - количество литров воды температурой 100°С, которое нужно добавить.

Количество тепла, которое передастся от воды ванную:

$Q_1=c\cdot m_1\cdot (T_1-T_3)$,

где $c=1$ ккал/$кг\ast °C$ - удельная теплоемкость воды, $m_1=80$ кг, $T_1=10°С$, $T_3=25°С$.

Количество тепла, которое передастся в ванну:

$Q_2=c\cdot m_2\cdot (T_2-T_3)$,

где $m_2=80+x$ кг, $T_2=100°С$.

Так как количество тепла в системе сохраняется, то:

$Q_1=Q_2$,

$c\cdot m_1\cdot (T_1-T_3)=c\cdot m_2\cdot (T_2-T_3)$,

$80\cdot (10-25)=(80+x)\cdot (100-25)$,

$-1200=55x$,

$x=\frac{-1200}{55}=-21.82$.

Так как мы не можем добавить отрицательное количество воды, значит, мы не можем достигнуть температуры 25°С, добавив воду температурой 100°С.