Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука: F = k*x, где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Поскольку при нулевой нагрузке длина пружины равна x0, то F = k*x0.

Из условия задачи имеем два уравнения:

4,5 = k8
3 = k6

Решив систему уравнений, найдем коэффициент упругости пружины k:

k = 4,5/8 = 0,5625 Н/см
k = 3/6 = 0,5 Н/см

Теперь найдем уравнение пружины для нулевой нагрузки:

F = k*x0

0 = 0,5625x0
0 = 0,5x0

Следовательно, длина пружины динамометра без нагрузки равна 0 см или 0.