Для определения импульса тела через 5 с после начала движения нужно вычислить производную от уравнения перемещения по времени:

v = dx/dt = 3 + 8t

Подставим t = 5 секунд:

v = 3 + 8 * 5 = 43 м/с

Импульс тела после 5 секунд движения:

p = m v = 7 кг 43 м/с = 301 кг*м/с

Для определения изменение импульса рассчитаем разность между начальным и конечным импульсом:

Δp = p$конечный$ - p$начальный$ = 301 кгм/с - 0 = 301 кгм/с

Для определения силы, вызвавшей это изменение импульса, воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = Δp/Δt

где Δt = 5 секунд

F = 301 кг*м/с / 5 с = 60 Н

Таким образом, через 5 секунд после начала движения тело приобрело импульс 301 кгм/с, изменение импульса равно 301 кгм/с, а сила, вызвавшая это изменение, равна 60 Н.