Пусть скорость течения реки равна v, скорость теплохода в стоячей воде равна u, расстояние от А до В равно d.

Тогда время пути вниз по течению равно d / (u + v), и время пути обратно - d / (u - v).

Из условия задачи следует, что д / (u + v) = 3 и d / (u - v) = 5.

Разделим уравнения друг на друга: (d / (u + v)) / (d / (u - v)) = 3 / 5

(u - v) / (u + v) = 3 / 5

(u - v) = 3(u + v) / 5

5u - 5v = 3u + 3v

2u = 8v

u = 4v

Теперь подставим значение u в уравнение d / (u + v) = 3:

d / (4v + v) = 3

d / 5v = 3

d = 15v

Таким образом, расстояние от А до В равно 15v.

Теперь найдем время пути от А до В для плота: d / v = 15v / v = 15 суток.

Итак, плот проплывет расстояние от А до В за 15 суток.