Для решения данного уравнения вам необходимо найти значения переменной t, при которых выражение станет верным.

Исходное уравнение: x = 3 + 2t - 2t^2

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

0 = 3 + 2t - 2t^2 - x

2t^2 - 2t - x + 3 = 0

Теперь это уравнение является квадратным, и мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = (-2)^2 - 42(-x+3) = 4 + 8x - 24 = 8x - 20

D = 8x - 20

Если D > 0, то у уравнения два корня, если D = 0, то один корень, если D < 0, то уравнение не имеет корней.

Теперь найдем значение переменной t для каждого случая:

D > 0: 8x - 20 > 0 => x > 20/8 = 5/2

D = 0: x = 5/2

D < 0: для этих значений x уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение x = 3 + 2t - 2t^2 имеет решения при x > 5/2 или x = 5/2.