Обозначим общее расстояние, которое проехал автомобиль, как S. Пусть t1 - время движения со скоростью 46 км/ч, t2 - время движения со второй скоростью, t3 - время движения со скоростью 2v.

Тогда имеем систему уравнений:

1) S/3 = 46t1
2) S/4 = 1.5S/t2
3) S - S/3 - S/4 = S/12 = 2S/t3

Из уравнений $1$ и $2$ найдем t1 и t2:

t1 = S/346
t2 = 4S/6 = 2S/31.5S

Теперь подставим в уравнение $3$:

S/12 = 2S/t3
t3 = 6

Так как t1 + t2 + t3 = S/$46+46<em>1.5+2</em>46$, то искомая максимальная скорость автомобиля равна:

vmax = S/t3 = S/6 = 2S/t3 = 246/$46+46</em>1.5+2\ast 46$ = 69.33 км/ч

Итак, максимальная скорость автомобиля равна 69.33 км/ч.